«Извини» часто звучит небрежно по отношению к адресату, который должен перестать считать виноватым того, кто произнес данную фразу. «Прости» лучше всего использовать по отношению к тому, с кем вы хорошо общаетесь. Эти фразы не сильно отличаются друг от друга, но несут совершенно разный посыл.