Малый драматический театр в Петербурге, где работает Козловский, в 2023 году дважды переносил спектакль «Гамлет» с его участием, а затем и вовсе отменил. После этого актёр объявил об уходе в творческий отпуск и до сих пор так и не вышел из него. При этом он продолжает числиться в труппе театра.